Debería decir que un vuelo está destinado a un destino. Atado a puede significar atado o destinado a . Probablemente la forma más fácil de encontrar la diferencia es mirar las frases enumeradas en un diccionario como lo demostró Akhya Shukla.
Cuando tengo preguntas como esta sobre dos frases similares y quiero más información de la que ofrece el diccionario, me gusta usar un programa de concordancia para verificar cómo se usan estas frases en una amplia variedad de textos en inglés. Puede utilizar el Corpus of Contemporary American English (COCA) de forma gratuita para un número limitado de búsquedas. Puede utilizar la función de comparación e ingresar obligado para y obligado como sus términos de búsqueda. Esto le proporciona una lista de colocaciones (palabras que generalmente aparecen junto con el término de búsqueda) que aparecen más frecuentemente con un término que con el otro. La lista de colocaciones le mostrará que el destino para aparece en las frases “barco con destino a [destino]”, “con destino a la gloria”, “tren con destino a [destino]” y “avión con destino a [destino]”. Por el contrario, está obligado a aparecer en las frases “obligado a suceder”, “obligado a venir”, “algo está obligado a” y “obligado a fallar”.