¿Cuáles son algunos buenos recursos en la red si está interesado en las matemáticas y quiere saber acerca de las matemáticas de nivel de investigación y tener una idea de ello?

Gracias por el A2A 😀

Desde que solicitó recursos para matemáticas a nivel de investigación. Creo que el primer paso sería mirar las diferentes áreas de las matemáticas y encontrar lo que te fascina y comenzar a trabajar en ellas. Lea a continuación si desea saber más sobre ellos.

Las matemáticas generalmente se dividen en dos grandes categorías:

  1. Matemática pura: esto es cuando las matemáticas se estudian y se persiguen como un interés intrínseco.
  2. Matemáticas aplicadas : Matemáticas que se pueden aplicar directamente a problemas del mundo real.

Impresionante, así que ahora que tenemos esto cubierto. Echemos un vistazo a las diferentes áreas de las matemáticas que actualmente son muy activas en el espectro de la investigación.

  1. Aritmética : se trata del estudio de los números y las propiedades de las operaciones entre ellos.
  2. Álgebra : Desde que estamos en la escuela hemos estudiado mucho álgebra. Ahora eso es lo que pensarías. Pero el álgebra como rama de las matemáticas tiene mucho más. Algunas de las ramas secundarias en este campo son: teoría de orden, teoría de números, teoría de campo, álgebra abstracta, álgebra vectorial, álgebra lineal y muchas más áreas bajo el cinturón.
  3. Análisis : Esta rama se enfoca en el cambio: tasas de cambio, cambio acumulado y múltiples cosas que cambian entre sí . Mientras hablamos de cambio, el campo de análisis deja su huella en química, física, astronomía y muchas otras áreas.
  4. Combinatoria : es el estudio de la colección finita o discreta de objetos. La combinatoria desempeña un papel importante en las máquinas informáticas modernas donde la informática es de naturaleza discreta. Entonces, al trabajar en combinatoria, podría tocar algunas áreas interesantes como matemáticas discretas, teoría de grafos, etc. ( Una de las aplicaciones prácticas de este campo se puede ver en las estructuras de datos y algoritmos modernos. Puede ver cómo esta área de las matemáticas influye fuertemente análisis de algoritmos )
  5. Geometría y topología: se ocupa de las relaciones espaciales utilizando axiomas. Algunas de las áreas en este campo son: Geometría convexa, Geometría discreta, Geometría diferencial, Geometría algebraica y Topología.

Ahora llegando a las matemáticas aplicadas:

  1. Probabilidad y estadística: esta área de las matemáticas encuentra enormes aplicaciones en casi todas las formas de la tecnología moderna: desde el aprendizaje automático hasta las comunicaciones digitales. Póngale un nombre y verá cómo se usa la probabilidad y las estadísticas. Algunas ramas secundarias son: teoría de la probabilidad, procesos estocásticos y estadísticas.
  2. Ciencias Computacionales : Vivimos en el mundo donde las computadoras se han convertido en parte de nuestra vida diaria. Y sí, diseñar y desarrollar máquinas informáticas modernas implica muchas matemáticas. Aquí hay algunas áreas en cs: análisis numérico, álgebra computacional, aprendizaje automático, visión artificial, procesamiento de lenguaje natural, procesamiento de señal digital, etc.
  3. Ciencias Físicas: Mecánica, Mecánica de estructuras, mecánica de fluidos, mecánica de partículas, etc.

¡Guauu! Ahora no es eso una pequeña lista xD. En primer lugar, me gustaría agradecerle por llegar tan lejos de mi publicación xD. Ahora yendo a las fuentes para comenzar y aprender:

  1. Elija un área que le interese y solo google.
  2. Wikipedia y muchos otros sitios web tienen mucho contenido bueno.
  3. Siga algunos buenos libros en su área de interés para obtener más información antes de ingresar al mundo de la investigación.
  4. Muchos de mis colegas quoranes han publicado enlaces realmente buenos, utilícelos.
  5. Realmente me gustaría señalar que MIT tiene un curso abierto, llamado MIT OCW, que publican videos de muy buena calidad.

Y también mira este canal de YouTube llamado numberphile, realmente amo la mayoría de sus videos 😀

¡Todo lo mejor!

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Temas de investigación de doctorado en matemática pura

http://artofproblemsolving.com/p

Posibles temas para tesis doctorales en matemáticas

Temas de investigación de posgrado en matemática pura

PRIMES | MIT Matemáticas

Papeles PRIMES | MIT Matemáticas

Lecturas PRIMES | MIT Matemáticas

Ciencias Matemáticas Estudiantes actuales

http://mathoverflow.net/question

https://math.mit.edu/research/pu

https://uwaterloo.ca/pure-mathem

https://www.maths.ox.ac.uk/research

http://www.gvsu.edu/mathreu/rese

http://www.mathematics.pitt.edu/

https://www.bcps.org/offices/lis

http://www.ams.org/programs/stud

https://www.math.auckland.ac.nz/

http://www.northeastern.edu/cos/

https://www.nsf.gov/crssprgm/reu

https://www.rose-hulman.edu/math

https://www.scopus.com/record/di

https://www.ship.edu/Math/Underg

http://www.siam.org/students/siu

http://mathematics.stanford.edu/

http://mathematics.stanford.edu/

http://gonitsora.com/the-millenn

http://www.theoremoftheday.org/i

https://terrytao.wordpress.com/c

http://cas.umw.edu/math/student-

https://wumath.wustl.edu/undergr

http://www.iup.edu/math/undergra

http://unsolvedproblems.org/

http://math.arizona.edu/academic

http://math.mit.edu/research/und

https://www.math.vt.edu/ugResear

¿Cuáles son algunas ideas para un proyecto de investigación / artículo sobre teoría de números / informática / matemáticas?

¿Cuál es considerada el área más difícil de las matemáticas hoy y por qué?

https://math.mit.edu/research/hi

http://news.mit.edu/2011/primes-…

Un par de mis Youtubers favoritos no han sido mencionados aquí, así que los echaré por ahí:

3Blue1Brown

Exploraciones en profundidad de temas matemáticos, con énfasis en visualizaciones y conceptos de puente a través de múltiples disciplinas.

Mathologer

Selecciona temas muy interesantes y los hace muy accesibles.

Numberphile

Cubre un espectro muy amplio de temas matemáticos, no tan profundos sino un alcance mucho más amplio que los otros canales

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¡Hay muchos otros, pero estos son un buen comienzo!

Si está interesado en leer investigación matemática, puede consultar el arxiv, que contiene preimpresiones y está disponible públicamente. Pero, por supuesto, necesita una cierta cantidad de experiencia en matemáticas para comprender lo que está escrito: el público objetivo son investigadores y no el público en general o incluso los estudiantes de matemáticas.

Si no tienes formación de pregrado o no has estudiado matemáticas extensivamente, no entiendo el punto. La mayoría de las matemáticas de pregrado están en línea. Toda la investigación es de pago o está disponible. Puedes buscar lo que quieras. Encuentre un tema específico e investigue un poco. Si ha realizado una investigación, esto comienza formando listas de personas, luego artículos, términos y escribiendo sobre ellos, leyéndolos y refinándolos una y otra vez.