La solución del problema de la braquistocrona mediante el uso de la óptica.
El problema: soltamos una masa de y = 8 x = 0 y va a y = 0 x = 12. y por el menor tiempo, ¿cuál debería ser la forma del camino?
Principio de Fermat
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1.La solución fría (de Bernoulli) es muy fría, la luz siempre elige el camino más corto (tiempo mínimo para llegar del punto A al B) ( principio de Fermat ), por lo que imagina llenar el espacio con un índice de refracción que disminuye gradualmente . por lo tanto, a medida que la luz se apaga, su velocidad aumenta solo como una masa, y si calcula la ruta o el vuelo, obtiene cicloide.
Índice de refracción gradualmente decreciente
Solución 2.Boring
La solución formal es usar ecuaciones de Euler-Lagrange . es mucho más fácil y directo pero aburrido. Funciona al minimizar el tiempo de movimiento. minimizando la diferencia entre el camino verdadero y el camino cercano.