Empiezas a colocar cookies a razón de 2 cajas cada 15 minutos. Su hermano comienza media hora más tarde, pero puede trabajar a razón de 1 caja cada 5 minutos. ¿Cuántas cajas de cookies completará cada uno cuando sus logros sean iguales?

Answer 1

Es fácil,

Deje que la tasa a la que está almacenando cookies sea [math] r_1 [/ math]

Deje que la velocidad a la que su hermano está almacenando cookies sea [math] r_2 [/ math]

Suponga que comienza en el momento [matemáticas] t = 0 [/ matemáticas] y sus logros se vuelven iguales en [matemáticas] t = T [/ matemáticas]

Por lo tanto, Número de casillas hechas por usted [math] = r_1T [/ math]

Ahora, dado que su hermano llegó media hora tarde, solo tenía [matemáticas] T-30 [/ matemáticas] minutos para estar a la par con usted

En este tiempo, él hizo [math] r_2 (T-30) [/ math] cookies

Igualando la cantidad de cookies,

[matemáticas] r_1T = r_2 (T-30) [/ matemáticas]

Pero [matemáticas] r_1 = 2 [/ matemáticas] cajas por 15 minutos [matemáticas] = 2/15 [/ matemáticas] cajas por minuto

Y [math] r_2 = 1 [/ math] box cada 5 minutos [math] = 1/5 [/ math] boxds cada minuto

Por lo tanto,
[matemáticas] \ frac {2T} {15} = \ frac {T-30} {5} [/ matemáticas]

Por lo tanto,
[matemáticas] 2T = 3T – 90 [/ matemáticas]

O, [matemáticas] T = 90 [/ matemáticas] minutos

Por lo tanto, después de una hora y media, sus logros serán iguales, y el número de cajas hechas por ambos sería:

[math] r_1T = \ frac {2 \ times 90} {15} = 12 [/ math] cajas

Espero que esto ayude 😉