¿Por qué una viga en voladizo es solo un resorte?

Answer 1

Porque tiene fijeza en un solo lado y el modo dominante del sistema es el primer modo.

Tome una viga en voladizo y cárguela en cualquier lugar a lo largo de la viga, obtendrá solo un tipo de forma desviada. Y eso es lo que imaginaste en tu cabeza. Siga adelante y mueva esa carga hacia adelante y hacia atrás, pero el perfil de deflexión de la viga se mantendrá igual. No cambiará pase lo que pase. Por supuesto, si aplicará una carga adicional en la dirección opuesta a la primera carga aplicada, le dará otro perfil. Pero ahora estamos hablando del caso más simple de todos. La forma desviada se verá así:

Ahora haz esto con cualquier otra viga. Tome una viga simplemente apoyada y aplique cargas en varios lugares a lo largo de la viga. Verá bastante variación en la forma desviada. Puedes pensar en una cuerda de guitarra. Tocas la cuerda en diferentes lugares y escucharás diferentes sonidos a medida que diferentes frecuencias de modos más altos comenzarán a contribuir.

Hablando de vigas en voladizo, debido a su fijación en un punto, su naturaleza dinámica es dominante por el primer modo básico del sistema mismo. Cuando usa la ecuación de resorte giratorio, le dará un valor muy cercano para la frecuencia natural del sistema. Y esta es la única razón por la cual una viga en voladizo se conoce como un resorte.

Es un concepto muy directo. Sé que suena confuso al principio, pero no lo es. Esta es una propiedad única de viga en voladizo. Podemos tomar este concepto y extenderlo al análisis del espectro de respuesta, ya que pensamos en el sistema como un péndulo invertido en voladizo con un resorte de soporte rígido. Así que sí, esta es una pregunta muy bonita que me hiciste. Toda la dinámica de la estructura puede iniciarse a partir de esta sola pregunta.

Answer 2

Dependiendo del tipo de problema en el que esté trabajando, puede ser útil aproximar una viga en voladizo como elemento de resorte.

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Por ejemplo, si está tratando de encontrar la frecuencia de resonancia de un hombre parado en el extremo de un trampolín.

para un sistema simple de resorte-masa:

donde f es la frecuencia de resonancia, k es la constante de resorte del trampolín ym es la masa del hombre

desviación final d para una viga en voladizo con carga final P

d = P * L ^ 3 / 3EI

entonces k = P / d = 3EI / L ^ 3

E es el módulo elástico del material del tablero, I el momento de inercia, L la longitud del tablero

Una vez que tenga k, el hecho de que sea un voladizo ya no importa. Podría estar en un palo de pogo, en un trampolín o en un colchón de aire. Si k es igual, entonces (si está saltando hacia arriba y hacia abajo) su movimiento será el mismo. En ese caso es solo un resorte, porque lo único que le importa es la constante del resorte.

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Si, por otro lado, está diseñando el trampolín en sí, no es “solo” un resorte, sino que es el foco de su esfuerzo, porque le importa cómo funciona, cuál es el margen de seguridad, cuál es el máximo carga permisible, cuándo se romperá y así sucesivamente, y no solo la constante del resorte.

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Answer 3

Se podría definir un resorte para cualquier estructura que se desvíe con una carga aplicada. Una viga en voladizo ciertamente califica como una viga fija en ambos extremos, una viga en compresión (¡siempre que no se doble!) Y muchas otras cosas. No hay estructuras que no puedan considerarse resortes … algunas son más rígidas que otras.

Answer 4

Porque como un resorte, el voladizo se dobla y almacena energía. Suponiendo que la fuerza no es demasiado y que la tensión del material todavía está en la región elástica, cuando se libera la fuerza, el voladizo retrocederá.

Answer 5

se debe a que está rígidamente fijo en un extremo y el otro extremo libre se comprimirá (hacia abajo) cuando actúe sobre una carga considerable que es incapaz de romperlo, y puede expandirse igualmente (hacia arriba) como medio o reaccionar a la carga aplicada … similar a un manantial

Answer 6

No creo que una viga en voladizo sea solo un resorte. Pienso en ello como una estructura de carga. También actúa como un resorte. Pero no es solo una primavera, por lo que realmente no hay respuesta a su pregunta.