¿Las competencias de matemática y física disminuyen la creatividad en los estudiantes?

He entrenado a una variedad de equipos escolares para las Competencias del Capítulo MATHCOUNTS y ​​fui entrenador asistente durante 17 años del Equipo Florida yendo a la Competencia Nacional. He experimentado al menos tres tipos de estudiantes: 1. Los padres realmente quieren que Junior tenga un buen desempeño en matemáticas, por lo que lo inscriben como si quisiera participar (lo que generalmente no es el caso a menos que algún amigo cercano también vaya o haya un mucha comida deliciosa servida); 2. Les gusta el desafío de tener éxito en las competencias de matemáticas y afines y tienen una habilidad especial para triunfar, generalmente a través de la simple memorización de técnicas; 3. Les fascinan las matemáticas y su funcionamiento, y desarrollan técnicas para la resolución eficiente de problemas por su cuenta, a menudo sin que se les diga.

La categoría 1 generalmente no logra mucho a menos que un día algo especial desencadene su fantasía y se enganche. Algunas veces encuentran que las actividades de preparación para una competencia son inspiradoras, y otras se transfieren a las matemáticas en general y otras no. A lo largo de los años, he tenido un buen número de estudiantes que me dijeron que odian las matemáticas pero aman las MATEMÁTICAS. Incluso entre ellos, he visto un crecimiento definitivo en las habilidades de resolución de problemas que fueron útiles para ellos más adelante en la vida, muy gratificante para mí. Para algunos, hace la transición a una apreciación de las matemáticas en sí misma: tuve una estudiante que decidió estudiar matemáticas como estudiante de la universidad debido a su experiencia con MATHCOUNTS y ​​conmigo. El resto nunca se da cuenta y se sienta allí como golpes en los troncos y usted hace cosas por ellos, pero no les importa, es muy agotador.

La categoría 2 es de qué se trata la pregunta, y es una pregunta buena y honesta sobre qué bien hace memorizar cosas desarrolladas por otros si no tienes idea de cómo funciona o cómo alguien pensaría en tales “trucos”. los trucos y cómo usarlos, pero no pierdas el tiempo enseñándome por qué funcionan. El estudiante no está ejerciendo creatividad, solo está haciendo lo mínimo (mucha memorización) para tener un buen desempeño en las competencias y ser reconocido y recompensado solo por hacerlo bien. Tales estudiantes generalmente se vuelven narcisistas y siguen necesitando más victorias y elogios de otros para sentirse valiosos como persona. A menudo se produce agotamiento o depresión, con preguntas y dudas sobre la autoestima. A veces me recuerda a los choques y quemaduras en la industria del entretenimiento, buscando el centro de atención que puede ser muy difícil de alcanzar.

La categoría 3 aprende mucho, crea mucho, recuerda mucho y sabe cómo usar mucho. Encuentran interrelaciones entre conceptos. Hipotetizan patrones y trabajan para determinar la validez de sus conjeturas. Toman lo que han aprendido en el pasado y lo aplican a áreas más avanzadas. Toman conceptos nuevos y más avanzados que están aprendiendo ahora, y ven cómo considerarlos como nuevas y mejores herramientas para resolver los problemas menos avanzados que solían hacer. Estos estudiantes también memorizarán bastante, pero no tanto como los estudiantes de Categoría 2. Al comprender los principios y enfoques, será natural cómo proceder a través de los pasos de manera eficiente sin tener que memorizar todos los pasos.

Para uno de mis cursos, escribí un artículo sobre un tema similar a este. Analicé hasta qué punto las habilidades adquiridas en el entorno de competencia matemática (específicamente las competencias de la escuela secundaria) se traducen en el entorno de investigación. A través de mi investigación (literatura y estudios sobre la efectividad de ciertas prácticas de aprendizaje para obtener una comprensión profunda y transferible en matemáticas) descubrí que si bien el método de práctica de competencia comúnmente utilizado (de memorizar resultados y estrategias útiles para emplearlos) mejora la capacidad de competencia, Proporciona poca ventaja para el estudio de las matemáticas (pregrado / postgrado / academia).

Por lo tanto, la pregunta se reduce a uno de sus objetivos. Como indicaste, estudiar para muchas competiciones, como se hace a menudo, implica memorización y poca creatividad. Si su objetivo es tener éxito en las competiciones, este es probablemente el método óptimo. Si, por el contrario, desea aprender matemáticas a un nivel más profundo, un mejor método puede ser estudiar libros de texto de pregrado en matemáticas. Trabajar en los teoremas presentados en esos libros (antes de ver las soluciones presentadas) o en problemas típicamente al final de los capítulos probablemente ofrecería una experiencia de resolución de problemas más centrada en la creatividad que la memorización de estrategias.

No deseo descartar por completo las competiciones de matemáticas. Tienen mérito allí. Ciertamente presentan una experiencia matemática más rigurosa y centrada en la creatividad que el plan de estudios típico de la escuela secundaria. Si son divertidos, entonces debes continuar participando en ellos.

¿Matan la creatividad tanto como las clases de secundaria?

Las clases de matemáticas genéricas están practicando problemas para ver un problema idéntico en el examen. ¿Eso realmente apoya la creatividad? Nunca tendrá un problema o solución únicos.

Por otro lado, los concursos de matemáticas son una ramificación del descubrimiento para muchos estudiantes, lo que genera problemas que nunca antes habían visto. Esto a menudo significa que los estudiantes ejercitaron la creatividad para resolver los problemas.

Eso no significa que los concursos de matemáticas no impliquen memorización o repetición, pero en el nivel secundario, son tan creativos como parece.

Tenga en cuenta que me refiero principalmente a los concursos MAA; Hay algunos concursos bastante repetitivos por ahí.

No estoy seguro de seguir. Casi todos los problemas en AIME son únicos y te hacen pensar. Hay una razón por la que solo unas pocas personas en todo el mundo (menos de 30) pueden resolverlas todas correctamente.

Los problemas de USAMO están diseñados para desafiar incluso a los mejores matemáticos que existen. Me cuesta creer que pueda resolverlos fácilmente, sin gastar una cantidad significativa de tiempo. Incluso entonces, necesitas saber muchas matemáticas incluso antes de comenzar a atacarlas. El plan de estudios típico de la escuela secundaria no será suficiente en absoluto.

Entonces, mi pregunta sincera es: ¿es usted uno de los mejores en el país en el que los problemas de nivel IMO son fáciles para usted? Dudo mucho que realmente puedas resolverlos.

Cuanto mejor comprenda los conceptos básicos, más capaz será de pensar fuera de esas limitaciones.