Cómo desarrollar la creatividad en el pensamiento matemático.

Answer 1

• Por el amor de eso!
  Es posible hacerlo bien solo si realmente disfruta el proceso. Encuentre un problema sobre el que tenga algún sentimiento.
• Selección y sabor.
  Como investigador junior, solo intenta probar cualquier teorema. Si un resultado pequeño es relevante para varios problemas diferentes, tiene la posibilidad de convertirse en un resultado mayor. Si tiene varios resultados interrelacionados, es posible desarrollar una teoría. En general, si un problema es fundamental, se resolverá en muchas áreas diferentes. Por otro lado, las buenas aplicaciones ayudan a guiar la investigación hacia problemas centrales. El juicio para la selección y el gusto vendrá más tarde de manera natural.
• Suerte o habilidad.
  La suerte es para aquellos que están preparados. Esté preparado cuando las oportunidades golpeen. A Erdös le gustaba decir: “Mi cerebro está abierto”. Maximiza la posibilidad de que la suerte te atrape. Especialmente en combinatoria, utilizamos técnicas de muchas ramas de las matemáticas y más allá. Por el contrario, los métodos combinatorios encuentran aplicaciones en todas partes. Puede ser útil mantener una red amplia.
• Tenacidadyyyyyy
  Cuando trabajas duro en un problema pero te atascas, ¿qué debes hacer? Aquí hay algunos consejos: no te rindas fácilmente. Un problema demuestra su valía al defenderse. Tener al menos un poco de escaramuza. Pruebe diferentes formas de ver el mismo problema. Pruebe diferentes herramientas. Trabaje en dos (o más) problemas durante el mismo período de tiempo. Tal vez pensarías en un problema inconscientemente cuando trabajes en el otro probem. Cuando te quedas atascado en un problema, también puedes volver al otro problema. No estás solo. ¡De hecho, todos se quedan atascados la mayor parte del tiempo! Encuentre algunas cosas constructivas relacionadas para hacer, como leer, ir al seminario, encontrar alguna formulación diferente, buscar formas alternativas de ver el problema, etc. Hable con un amigo o su asesor. Cuando explica un problema a otros, a menudo se vuelve más claro para usted. Sepa cuándo detenerse. Este es un punto complicado. La investigación es una competencia con uno mismo. Si resuelve un problema después de probar diez, lo está haciendo muy bien. No importa si tienes éxito o no, aprendes cosas útiles. Cuando el retorno disminuye exponencialmente, es el momento de colocarlo en una carpeta (para que pueda volver a ingresar fácilmente).
• Necesitas amigos
  Se podría pensar que investigar en matemáticas es un esfuerzo en solitario. ¿Por qué necesitas amigos? Bueno, descubres lo que está pasando con tus amigos. Sus amigos son a menudo los mejores maestros para aprender nuevos trucos, herramientas, técnicas, teorías, etc. De hecho, la investigación matemática es una actividad bastante social. Los amigos que has hecho a través de las matemáticas son amigos para toda la vida. Los ves año tras año en varias reuniones. Cuando vas a cualquier lugar con un departamento de matemáticas, te haces amigos con intereses comunes. Además, la “revisión por pares” es la forma en que se evalúa todo el trabajo matemático.

Answer 2

No estoy calificado para responder;)) esta pregunta. mira las cosas vagas a continuación con precaución.

Generalmente sugiero seguir a Riemann fielmente, como un discípulo. Al menos Weil.

en resumen, desarrolle un gusto (y un odio simultáneo a veces) por ‘tipos de preguntas’ y también sus pruebas y herramientas relacionadas. y ambos expanden el horizonte y descienden en profundidad.

Para la mayoría de las personas, encontrar una buena multitud y, si es posible, un maestro del que aprender. sumergirse en dicho entorno es crucial (para la mayoría de las personas).

Hadamard, Poincare y Weil, matemáticos inspiradores, todos escribieron sobre sus propias reflexiones sobre la creatividad o sobre otros (Hadamard escribió sobre otros), en forma de libros. Uno puede consultarlos, pero probablemente sean mejor tratados como lecturas de tiempo de paso.

y tratarlo todo a la ligera, tal vez.

Answer 3

A2A. Debe comprender el lenguaje de las matemáticas que se refleja en las pruebas. Practica resolver problemas tomando cursos de matemáticas que requieren pruebas. (Un programa de computadora es una prueba ejecutada por una computadora.) Una vez que tenga suficiente base, puede ver los problemas “no resueltos”.

En cuanto a la creatividad, le recomiendo que comience con Cómo resolverlo: un nuevo aspecto del método matemático (Princeton Science Library): G. Polya, John H. Conway: 9780691164076: Amazon.com: Libros.

Answer 4

Mudarse a una casa nueva. Un montón de trabajo, pero lleno de diversión. Mientras trabajaba en esta tarea agitada, no sabía que aprendería una gran lección importante de mi vida y eso también de mi hermano menor. Mi hermano y yo estábamos desempacando todas las cosas y de una de las cajas encontramos unas huchas de 5 años.

Con toda la emoción rompimos la alcancía y encontramos demasiadas monedas. Aburrido de la mañana a la noche del cambio, pensé en jugar una broma con mi hermano. Le dije que del resto de las monedas pondría 1 rupia y 2 rupias en una bolsa vacía. Luego tiene que recoger una moneda de la bolsa. Si escogiera 1 moneda de Rupia, obtendría todo el dinero de esa alcancía y si escogiera 2 monedas de Rupia, tendré todo el dinero.

10 años mayor que mi hermano, tratando de ser inteligente, en lugar de una moneda de una rupia, puse las dos monedas de la rupia. Mientras ponía las monedas en la bolsa, mis ojos afilados
hermano lo notó pero no lo supe hasta ese momento. Le pedí que escogiera

Una moneda de la bolsa.

¡Adivina cómo me engañé! Sí, me entendiste bien. No engañé a mi hermano. Te explicaré cómo …

Metió la mano en la bolsa y sacó la moneda. Sin mirar

él, buscó a tientas y lo dejó caer sobre el resto de las monedas e inmediatamente se perdió entre todas las monedas. Vaya, qué torpe de mi parte “, dijo. Pero no importa si buscas en la bolsa la que queda, podrás saber qué moneda elegí ”. Dado que la moneda restante era una moneda de 2 rupias, se debe suponer que él escogió una moneda de una rupia.

¿Cómo llamo esto?

Mi hermano acaba de cambiar lo que parecía una situación imposible en una ventajosa.

¿Es la presencia de la mente, o pensar fuera de la caja o analizar que los problemas más complejos tienen una solución, a veces tenemos que pensar en ellos de una manera diferente? Hablamos de problemas, lo miramos y luego tratamos de resolver y entender solo las partes que podemos ver. Solo tendemos a ponernos en una rutina e intentar resolverlo de la misma manera y ofrecer la misma solución.

“Los problemas no son más que un llamado de atención para la creatividad” – Gerhard Gschwandtner

En un blog de Stuart Silverstein, transmitió que para encontrar un nuevo enfoque para un viejo problema, a menudo necesitamos ver los problemas de manera diferente. Si hacemos las mismas cosas, obtendremos el mismo resultado al igual que si usáramos la misma bolsa de trucos, terminaremos con el mismo espectáculo de magia.

Necesitamos encontrar diferentes ángulos a nuestro problema. Tome esto como una ecuación matemática, encuentre diferentes ángulos, reste, sume o multiplique sus pensamientos y encuentre la solución. Mi opinión sobre esto nunca es perder la esperanza, cambiar su perspectiva, visualizar cosas, hacerse preguntas, hacer una tormenta de ideas y luego dar su mejor oportunidad. Disfrute de los desafíos y véalo como un juego.

Locura: hacer lo mismo una y otra vez y esperar resultados diferentes: Albert Einstein

Answer 5

Bueno, podría argumentar que la creatividad se está rompiendo y recombinando cosas de su memoria. Por ejemplo, alguien piensa en un híbrido de cerdo león con un cuerno de unicornio. Simplemente están peinando el concepto de un león, un cerdo y un unicornio. Por lo tanto, no se puede tener una “solución verdaderamente nueva”. Para las matemáticas, en realidad no puedes combinar conceptos como ese, realmente necesitas desglosar ideas y crear conexiones entre ellas en tu cerebro.

Creo que una excelente manera de hacer esto es hacer algo de programación, te ayuda a vincular ideas matemáticas y aplicar tus matemáticas de manera creativa y lógica.