Rompecabezas lógicos: tienes tres puertas. Dos son muerte, uno es escape. Tú eliges uno. Abro otro y te muestro que tiene muerte. ¿Cambiarás ahora?

Answer 1

( EDITAR: Me ha llamado la atención que tal vez debería dejar una cosa clara antes de dar mi respuesta. Gracias Alastair J. Archibald por su paciencia para ayudarme a darme cuenta de la necesidad de este prefacio. Estoy tratando esta pregunta y las preguntas de cerca relacionados, como rompecabezas de lógica pura.)

Esta es esencialmente la pregunta formulada por Craig F. Whitaker, que se publicó en la revista Parade, el 9 de septiembre de 1990.

La respuesta dada por Marilyn Vos Savant fue, es una buena idea cambiar.

La cuestión es que la respuesta que dio no fue la respuesta a la pregunta formulada. En sus propias palabras (http://marilynvossavant.com/game…), ” la respuesta original define ciertas condiciones , la más importante de las cuales es que el anfitrión siempre abre una puerta perdedora a propósito “. La respuesta no llega a definir las condiciones, eso es lo que hace la pregunta. Digamos que pregunto, si tengo dos números impares, ¿cuál es su suma ?, entonces la respuesta “diez” no es una respuesta adecuada a mi pregunta, incluso si se sigue con “la respuesta define ciertas condiciones, que los números impares son de 7 y 3 “.

Las motivaciones y obligaciones del ‘anfitrión’ son una parte absolutamente crítica para descubrir la mejor estrategia. Digamos, por ejemplo, que acabas de ver una puerta de ‘muerte’ abierta y se te ha dado la opción de cambiar, cuando un pedazo de papel se cae del bolsillo del anfitrión, y lo atrapas. Mientras el anfitrión intenta recuperarlo, usted lee:

INSTRUCCIONES: Dale al jugador la opción de 3 puertas. Si elige una puerta de la muerte, ábrela y di “ ¡Elegiste la muerte! “, Y mátalo inmediatamente. Si elige la puerta de ‘escape’, abra una de las otras puertas y pregúntele si quiere cambiar. Con tanta información errónea sobre ‘Monty Hall’, seguramente se alejará de su elección original de la puerta de ‘escape’, luego abrirá su nueva opción y dirá “ ¡Elegiste la muerte! “, ¡Y mátalo! Mwahahahah

Ahora, después de leer esta hoja de papel, y después de verlo abrir una puerta sin haberte matado de inmediato, ¿crees que es una buena idea cambiar?

En algunas circunstancias, hay un cambio de 2 en 3 posibilidades de que sea bueno, en otras circunstancias (como si las instrucciones anteriores están vigentes) si se encuentra en una situación en la que tiene la opción, existe la certeza de que el cambio será malo ( y en otras circunstancias, si las instrucciones fueran casi al revés de lo anterior, si se encuentra en una situación en la que tiene una opción, existe la certeza de que el cambio será bueno). Sin información sobre las obligaciones y motivaciones del anfitrión, existe una probabilidad de 1 en 2 de que el cambio mejore.

Answer 2

Esto es básicamente el problema de Monty Hall ( http://en.wikipedia.org/wiki/Mon …).

La respuesta: ¡cambiaría!

Una breve explicación: cuando no tienes una respuesta objetiva a un problema, vas con estadísticas. Si cambio, perdería si y solo si la primera puerta elegida tuviera Escape, cuya probabilidad es de 1 en 3. Por lo tanto, tengo 2 de 3 posibilidades de escapar si cambio. Si no cambio, ¡tengo 2 de 3 posibilidades de elegir una puerta de la Muerte en el primer intento!

Answer 3

Depende ¿Me dijiste al principio que estarías abriendo una puerta de la muerte independientemente de la puerta que elegí? No. No estaría tan seguro.

El problema de Monty Hall es muy fácil de invocar y hay varias respuestas en este hilo que explican por qué debería hacer un cambio porque es una instancia del problema de Monty Hall. Mi punto es que no puede estar seguro de que sea una instancia del problema de Monty Hall porque el anfitrión, en este caso, puede haber permanecido en silencio en caso de que haya elegido una puerta de la muerte (y abrió la puerta y lo mató) .

Answer 4

Deberías cambiar.

Cambiar la puerta en realidad duplica tus probabilidades de poder escapar.

¿No parece contra-intuitivo?

Esta es una variación del famoso problema de Monty-Hall.

Considere todo el escenario desde el principio.

Sus posibilidades de elegir la ‘Puerta de escape’ son 1/3.

Ahora, otra puerta se te revela como la ‘Puerta de la Muerte’.

Ahora, tu puerta tiene un 50% de posibilidades de ser la ‘Puerta de escape’, ¿verdad?

¡Incorrecto! Hay 2 escenarios.

Primero: cuando elegiste la puerta correcta al principio. Aquí, cambiar te hará perder. Hay una probabilidad de 1/3 de que esto ocurra.

Segundo: elegiste la puerta equivocada al principio. Aquí, cambiar te hará ganar . Hay una probabilidad de 2/3 de que esto ocurra.

Por lo tanto, al cambiar, sus posibilidades de escapar aumentan de aproximadamente el 34% a aproximadamente el 67%.

Answer 5

Hay una diferencia significativa entre este rompecabezas y el problema de la sala Monty: nadie dijo que se abriría una puerta independientemente de su elección. Sin conocer la estrategia de tu oponente, no deberías ser tan apresurado en elegir una forma u otra.

Para una mejor estrategia, supongamos que su oponente tiene una estrategia probabilística con [math] p [/ math] es la probabilidad de abrir una puerta si elige correctamente y [math] q [/ math] es la probabilidad de abrir la puerta si Eliges incorrectamente.

En aras de la determinación, también asumiremos que si él no abre una puerta, no puede cambiar su elección.

Su estrategia consiste en cambiar (con probanilty [math] s [/ math]) o no, en el caso de que abra una puerta.

Su “victoria” esperada es [matemáticas] 2/3 ∗ ((1 − q) ∗ 0 + q (1 − s) ∗ 0 + q ∗ s) +1/3 ((1 − p) + p (1− s) + p ∗ s ∗ 0) = 2/3 ∗ qs + 1 / 3−1 / 3 ∗ ps = 1/3 + 1/3 (2q − p) s [/ matemáticas]

Como parece que tu oponente quiere matarte, elegirá [math] q = 0, p = 1 [/ math] ya que eso minimiza tus posibilidades independientemente de tu elección de [math] s [/ math]. Luego, para maximizar sus posibilidades, [math] s [/ math] debe ser [math] 0 [/ math], por lo que no debe cambiar (sorprendentemente, una estrategia pura es óptima para ambos jugadores).

Answer 6

Para agregar a las otras respuestas a lo que comúnmente se llama el rompecabezas de Monty Hall, creo que es más obvio si es exagerado, por ejemplo, hay 1,000 puertas. Escoges la puerta 505. Monty luego abre todas las demás puertas excepto el número 694.

¿Todavía crees que debes apegarte a tu elección original?

La solución al rompecabezas se basa en los siguientes hechos:

1. Hiciste una elección aleatoria de puerta de una selección de 3. Eso da una probabilidad de 2/3 de que elegiste la puerta equivocada.
2. El anfitrión / jugador sabe qué puerta está detrás de la salida, y abre lo que SABE para ser una puerta perdida. Esto no cambia la probabilidad de 2/3 de que haya elegido la puerta equivocada en primer lugar, lo que significa que hay una probabilidad de 2/3 de que la salida estuviera detrás de una de las otras dos puertas.
3. Sin embargo, el jugador ahora ha eliminado una de las dos puertas. Por lo tanto, existe una probabilidad de 1/3 de que haya elegido correctamente y una probabilidad de 2/3 de que la puerta correcta sea la otra. Cambiar no garantiza nada, pero es el doble de probabilidades de darte libertad.

Answer 7

Depende: ¿Sabes qué hay detrás de las puertas? ¿Tienes libre albedrío? ¿Sabes que soy un jugador racional? ¿Quieres que viva o muera?

Suponiendo que, por regla general, abres una puerta aleatoria después de que haga mi elección, luego cambiar tiene sentido como se ha dicho antes. Si esas no son las reglas, depende de las preguntas anteriores. Por ejemplo, si tuviera pleno conocimiento de las puertas, libre albedrío y supiera que es probable que haga lo racional, bien podría apegarme a mi puerta inicial si descubro un soplo de intención maliciosa reprimida.

Answer 8

No, no cambiaría.

Te aconsejaría que cambies.

Como sabes, ahora tienes la oportunidad de abrir la puerta de escape. Si mantuviste tu propia puerta, estás condenado. Entonces, ¿por qué no te das la oportunidad de escapar? Adelante. Abre la puerta restante.

Lógicamente, no me pondría en una posición en la que tuviera que elegir la muerte o escapar. Yo pasaría ¿Por qué? Ya tengo vida Si elijo participar en este juego de escape, ya estoy sufriendo una pérdida, la posibilidad de la muerte.

Pero, si esta fuera una oportunidad de Monty Hall y hay una ganancia, la elección de algo material frente a nada, me pondría en la posición de ganar.

100/0 no son malas probabilidades en un posible juego de ganancia de material. Como comienzas sin nada en un juego material, tienes un 100% de posibilidades de ganar. Incluso si no gana nada, no ha sufrido una pérdida (desde su punto de partida).

Soy genial con la intuición. Si cambio para ganar materialmente o no dependerá de lo que mi intuición me aconseje.

Answer 9

Ok, sé que no es habitual responder una pregunta con una pregunta, pero hasta ahora todas las respuestas han sido esencialmente las mismas, y me llaman denso, pero no veo por qué las probabilidades no cambiaron a 50/50. . Quiero decir, veo lo que dicen los demás, lo hago, pero el hecho es que con una muerte por derribo, eso significa que queda una puerta de la muerte, como también una puerta de escape. Entonces, las posibilidades son realmente 50/50. ¿Y qué hay de tus instintos intestinales, uno que no estás pensando demasiado? si me lleva a morir uno, creo que lo elegiría. Lo comparó con una prueba de opción múltiple en la escuela; estás dividido entre una respuesta y la otra y finalmente decides cambiar tu respuesta, solo para descubrir que tu respuesta original era correcta.

Answer 10

¡Decir ah! Esta pregunta se hizo en una película (21 creo). Y la respuesta es Sí, haga el cambio, considerando el cambio de variable. La probabilidad inicial fue del 33.3 por ciento. Y el 66.66 restante estaba en las otras dos puertas, una vez que uno de ellos fue anulado de que 66.66 estaba en esa puerta restante, así que haga el cambio. Recuerde que su puerta no obtendrá la parte del 66.66 porque ya la ha hecho exclusiva al elegirla.

Answer 11

Sí … Antes de que me mostraras la Muerte, tenía un 33,33% de posibilidades de elegir la puerta de Escape. Ahora que me has demostrado que una puerta tiene muerte, acabas de aumentar mis posibilidades al 66,67% … ¿Por qué no cambiaría, cuando se me han dado probabilidades tan grandes a tu favor?

Answer 12

A mi entender, si elige una puerta de escape, no debe cambiar. ¡Pero si eliges una puerta de la muerte, debes cambiar, porque ahora estás seguro de que el otro es el escape!

Pero espera, por supuesto que no sabes cuál es la puerta que elegiste … mmm, ya veo … sin embargo, solo 1/3 de las veces que elegiste la puerta de escape, y 2/3 de las veces que elegiste la muerte y deberías cambiar.

Entonces, 2/3 de las veces cambiar es una buena idea. Siempre cambia !!!

Answer 13

Otras personas han respondido y no entiendo la lógica. Creo que hay una mala interpretación de la probabilidad presente en muchas de las respuestas. Esto se debe a que la probabilidad solo se puede usar cuando NO sabes lo que está ocurriendo. Es cierto que las posibilidades son 1 en 3 para elegir la puerta de Escape al principio, pero una vez que se abre otra puerta, y es una de las puertas de la Muerte, las posibilidades se vuelven de 2 en lugar de 3. Esto sucede porque sabemos qué ocurre con la puerta abierta, por lo que ya no podemos aplicarla cuando pensamos en la probabilidad. Así que nos quedamos con 1 puerta de escape y 1 puerta de la muerte. Esa es una probabilidad de 1 en 2 de elegir la puerta de escape. Si cambia, nada cambiará, porque aún no sabe cuál es cuál. Las posibilidades seguirán siendo de 1 en 2.
Si me equivoco, me gustaría ahora en la sección de comentarios.

Answer 14

Sí … cambiaré porque ahora mis posibilidades han aumentado …

Vamos a nombrar las tres puertas AB y C.

Elijo A y es la muerte … me muestras la muerte … cambio y elijo Escape
Elijo A y también es muerte … me muestras la otra muerte … y cambio otra vez … así que escapo otra vez.
Elijo A y es Escape … me muestras la muerte y me cambio a la muerte …

Así que ya ves … en los tres casos tengo una probabilidad de 1/3 de perder si elijo cambiar … Básicamente solo pierdo cuando supongo que Escape y eso en 1/3 de los casos.

Answer 15

Siempre he visto este tipo de respuesta que debería cambiarlo ya que ahora tiene más probabilidades de ganar. Pero no tiene sentido para mí. Incluso si no cambia la puerta, todavía está eligiendo entre las dos últimas opciones.

¿Por qué la probabilidad funciona solo si la cambias? Quiero decir … Ahora tengo estas dos opciones y elegí la misma otra vez … Es la misma puerta con mayores probabilidades