¿Cómo debo pensar para comenzar a entender las matemáticas?

Answer 1

Whoa! ¡Qué gran pregunta!

Para mí, las matemáticas son un lenguaje para describir el mundo que nos rodea. Si quieres decir que algo es más grande que otra cosa, las matemáticas te permiten decir cuánto más grande. Si quiere decir que algo está creciendo o disminuyendo de una manera particular, las matemáticas le permiten describirlo, manipularlo y, sobre todo, comprenderlo.

Como todos los idiomas, las matemáticas tienen su propia gramática, vocabulario y sintaxis. Para hablar un idioma, debes aprender las reglas. ¡Pero aprender un idioma de esa manera es realmente aburrido y toma una eternidad! La forma correcta de aprender un idioma es acostumbrarse a decir cosas en ese idioma.

Así que no te preguntes “¿cuál es la fórmula para la derivada de una función trigonométrica inversa?” En cambio, piense en cómo las derivadas describen cómo cambian las cosas y cómo una función trigonométrica inversa expresa las relaciones entre longitudes y ángulos. Cada vez que resuelva un problema, pregúntese “¿tiene sentido eso?” (Por ejemplo, cuando se le pregunta cuánta nieve cae en un momento determinado, no responda “menos 2.5 pulgadas”) Cuando las ideas matemáticas se vuelven reales para usted, las fórmulas para hacer matemáticas se vuelven fáciles.

Answer 2

En la línea de la respuesta de Pete Ashly, entender que todo lo que aprende en este momento tiene una aplicación (bastante directa) en ciencia, tecnología y sociedad ayuda mucho.

Funciones: describir fenómenos del mundo real desde los albores del tiempo.
Logaritmos: vivir en espirales, incluso en las leyes del lenguaje (ley de Benford, ley de Zipf)
Probabilidad: ni siquiera me hagas empezar. Es probablemente (juego de palabras) la parte más divertida de las matemáticas.
Números complejos: Dios creó los enteros, pero hicimos un excelente trabajo con números complejos … aplicándolos en ingeniería eléctrica, control, geometría.

Esto fue solo una breve introducción a lo que encontrará si busca la razón de aprender todo eso.

Answer 3

Primero, debes creer que las cosas que estás aprendiendo tienen un uso muy importante, incluso si parecen extrañas e incluso si no sabes cuál es ese uso. Un maestro realmente bueno puede ayudarlo a conectar las ideas con las aplicaciones, pero no todos los maestros son realmente buenos. Es posible que tenga que leer un poco por su cuenta para obtener esa información.

En segundo lugar, debe tener la mentalidad de que las mejores cosas para aprender son las cosas que tiene que luchar para aprender. A veces las matemáticas son fáciles. A veces, puede ser un verdadero desafío. Pero superar los desafíos reales es una de las mejores partes de la vida. Acepta esa idea y confía en que PUEDES hacerlo.

Tercero, enséñese a prestar atención al panorama general sin descuidar los detalles. Sin comprender el panorama general, no podrá comenzar un problema. Sin prestar atención a los detalles, no podrá resolver un problema.

Answer 4

1) Vea las matemáticas como un rompecabezas que es divertido. Strogatz en su libro Joy of X compiló un conjunto de columnas escritas para el NY Times que analizan las matemáticas de manera alternativa. Los New York Times

2) Encuentra cosas para hacer que te interesen. Siempre estuve interesado en calcular problemas matemáticos tontos. ¿Cuánto tiempo me lleva morir cuando me caigo de un avión a 30,000 pies? Luego, problemas más interesantes de física y electrónica se hicieron cargo de eso.

3) La matemática más básica consiste en comprender la equivalencia del álgebra y la necesidad de mantener la ecuación en equilibrio con los “movimientos” adecuados. Con la sustitución de variables y luego operaciones como un cubo de Rubik, simplemente resuelve.

Answer 5

Rómpelo en pedazos. En lugar de tratar de resolver todo el problema en un solo salto, resuelva algunos procesos comunes en el tipo de problema que está haciendo y aborde el problema en trozos más pequeños.

Dibujar cosas en matemáticas es infinitamente útil, especialmente en el ámbito de las funciones. Incluso si eres un dibujante pobre, ser capaz de predecir el comportamiento general de la función te dará una idea de una amplia gama de sus propiedades.

Las matemáticas son muy útiles y con una amplia gama de aplicaciones útiles (incluso si no lo parece ahora) y pueden ser divertidas. Juega algunos juegos de números, estarás más dispuesto a hacerlos, ya que no son vistos como un trabajo en tu cabeza y pueden ser sorprendentemente educativos. Vi Hart tiene algunos juegos de doodle que son una alegría para la vista.

Una última cosa, encuentra algunos problemas tontos. Por ejemplo, me gustaba escribir cálculos extraños en mi computadora y ver en qué formas entrarían, calcular cuántos barcos se necesitarían para mantener la luna en alto en un mar interminable y otras cosas.

Answer 6

En términos generales, hay dos lados complementarios del álgebra matemática y la geometría. Por ejemplo, podemos pensar en las funciones algebraicamente como un conjunto de símbolos en la página que manipulas en la página x ^ 3 + 3 x ^ 2 – 3 x + 1. Alternativamente, puedes pensar que representa un objeto geométrico, específicamente el Gráfico de un objeto. Todo lo que haces algebraicamente también puedes hacerlo geométricamente y los problemas algebraicos pueden considerarse problemas geométricos. Entonces las ecuaciones simultáneas son los puntos donde se cruzan dos curvas.

Algunos matemáticos son pensadores más algebraicos y otros son pensadores geométricos. Si puedes dominar ambas cosas, mejor. Así que intente comprender la conexión entre los dos, dibuje gráficos de todo, simplemente escribiendo la ecuación en google lo hará, al igual que Wolframe alpha. También tengo algunos programas de trazado en mi propio sitio SingSurf.

Answer 7

Si tiendes a pensar visualmente, es útil tener imágenes de cosas en tu mente.

Para números complejos, tiene el diagrama de argumento y que las multiplicaciones complejas son rotación + escala, puede hacerlo mediante coordenadas polares como r cis (a) * R cis (A) = Rr cis (a + A). donde r, a son las coordenadas polares de x, y.

Para los logritmos, puede obtener algo como papel logrítmico, o intentar trazar tamaños de cosas que conoce en una escala logrítmica. Si no puede hacer eso, juegue con escalas de registro como log2 = 12, log3 = 19, log5 = 28. Puede trazar productos de números agregando sus registros.

Simplemente jugar con unidades de registro y trazar, por ejemplo, los números 2 ^ a 3 ^ b 5 ^ c en una tabla de 12 filas, o 40 filas, ayuda a reforzar el aspecto de los logritmos al completar las celdas. Estas escalas son realmente útiles, ya que proporcionan una tabla de registro rápida para los cálculos de “orden de magnitud”.

Answer 8

Debe exponer las capas y modelos subyacentes y, a veces, traducirlos a su propio idioma. Intenta generalizar, agrupar, encontrar patrones. Esto lleva tiempo. Lo mejor es construir estas piezas por tu cuenta. Cree sus propios marcos y pasos como herramientas para enfrentar problemas. Tome ideas de otros e incorpórelas en su propio conjunto de herramientas. Mira dónde te perdiste y sigue adelante. Es útil tener exámenes previos y muchas soluciones oficiales para que pueda limitar el tiempo invertido contra la cantidad de problemas vistos. ¡Buena suerte!

Answer 9

Bueno, las matemáticas son un tema que muchos principiantes consideran dolor de cabeza. Pero si te entrenas como un genio, encontrarás que las matemáticas son un tema de interés. En el video, dado en la descripción a continuación, se explican tres hábitos vistos en la vida de dos genios Albert Einstein y Srinivas Ramanujan. Si quieres dominar el pensamiento matemático, por favor míralo.

Answer 10

A diferencia de otras materias, las matemáticas caen en el pensamiento abstracto. Resumen solo significa que no lo vemos casualmente en nuestra experiencia. Al mismo tiempo que lo hacemos, es solo que generalmente no pensamos en nuestra experiencia diaria como algunos patrones repetitivos de nivel superior. Afortunadamente, nuestras mentes son geniales para imaginar cosas. Si digo que uno más uno son dos, uno pasa por una historia imaginativa de lo que está sucediendo. Encuentre ejemplos de la vida real de aplicaciones de los conceptos que menciona. Internet y especialmente Quora es una excelente fuente / fuente, se podrían preguntar cosas muy específicas como ¿para qué se usa prácticamente un número imaginario?

Answer 11

A2A.

No entiendo tu problema. ¿Quizás te estás perdiendo algunos de los fundamentos del tema?

En mi experiencia, una dificultad para asimilar información se debe a una falta de comprensión básica.

Si tiene un conocimiento sólido de los conceptos básicos, es fácil desarrollarlo.
Un ladrillo a la vez.

Answer 12

Como Richard Morris menciona, los problemas matemáticos se dividen en 2 amplias categorías; Algebraico y geométrico. En el nivel del que hablas, creo que considerar las matemáticas como varias formas y atajos para contar y estimar recuentos podrían ser útiles.