La suposición estándar es que la relación causal es asimétrica. Es decir, si A es una causa de B, entonces B no es una causa de A. Es muy raro disputar esta propiedad de la relación causal, y QM generalmente no se considera una razón para hacerlo. No sé qué, exactamente, tienes en mente cuando dices que los físicos afirman que los sistemas tienen influencia mutua. La asimetría de causalidad entre eventos que están separados espacialmente (en virtud de su ordenamiento temporal necesario) es una consecuencia muy importante de la Relatividad Especial.
Por supuesto, hay circuitos de retroalimentación en muchos sistemas causales: el valor de X es una causa del valor de Y, que a su vez causa el valor de X, pero estos eventos todavía están ordenados temporalmente, por lo que el sistema no viola asimetría. (Un evento es la toma de un valor por una variable). Es decir, no es ese valor de X el que causa el valor de Y que también es causado por ese mismo valor de Y. Y causa un valor posterior de X, que, nuevamente, causa un valor aún más tardío de Y. El resultado suele ser un eventual equilibrio en el sistema. La asimetría se mantiene entre estos eventos causalmente relacionados.
En resumen, en la comprensión común en física y filosofía, no existe una causalidad bidireccional. Tal vez pueda haber causalidad simétrica simultánea entre eventos, pero en ese caso deben ocupar exactamente la misma región del espacio, para no contradecir la teoría de la relatividad. Lo que hace dudoso que sean dos eventos distintos en absoluto.
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